急!如果关于x的不等式 |x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围.

即x到3的距离加上x到4的距离小于a

画个数轴 可得a＞1

|x-3|+|x-4|表示数轴上一点到3、4的距离之和，最小值为1
该不等式解集不为空，则a>1

不是空集即要有解， |x-3|+|x-4|<a即a只要大于 |x-3|+|x-4|的最小值就会有解，它的最小值为1，所以a只要大于1就会有解。千万不可等于1

答案:a>1.
方法:分别假设X>4,3=<X=<4,3<X,然后去掉绝对值,再解,最后合并结果.这是高中知识,还有另一种解法,更简单,但是不太好理解.高中数学有一本选修,你们会学到那种方法.

a＞1